Thơ Giả Đảo

Nhị cú tam niên đắc

Nhất ngâm song lệ lưu

Tri âm vô thưởng thức

Quy ngọa cố sơn thu.

Giả Đảo

Sự khác biệt của hai tập rỗng

Lâu lắm rồi tôi không ngó ngàng gì đến toán, bỗng một hôm tôi thấy rằng hai tập rỗng có sự khác nhau lạ kỳ. Trong toán người ta thường cho rằng tập rỗng là một tập hợp mà trong đó không có gì cả, thường được ký hiệu bởi ký tự Ø. Và cứ như thế, xưa nay điều hiển nhiên xảy ra mà mọi người mặc nhiên thừa nhận là mọi tập rỗng đều giống nhau.

Nhưng sao lạ quá, mấy lâu nay tôi lại thấy rõ rằng các tập rỗng lại khác nhau một cách kỳ lạ, chúng khác nhau như là 7 tỷ con người trên quả đất này đều khác nhau vậy.

Nếu thật sự các tập rỗng không giống nhau, thì có lẽ cái nền tảng toán học cũng cần xem xét lại chút xíu! Điều này xin dành cho các nhà toán học 7579 chăng???

Tôi xin dẫn một vài thí dụ nhỏ mà tôi đã chứng nghiệm được.

Khảo sát các tập hợp sau:

A = {1,2,3}

B = {1,2,3,4}

C = Ø

D = A\B

Suy ra D = Ø

Với các tập C và D ở trên ta thấy hai tập C và D là như nhau, bởi vì chúng đều là tập rỗng.

Nhưng thật ra không phải như vậy.

Trước hết tập C luôn luôn là một tập rỗng, hay còn có thể nói nó là môt tập rỗng chết. Bởi vì nó luôn rỗng và không phụ thuộc vào các tập khác.

Tập D cũng là một tập rỗng, nhưng ta có thể thấy nó là một tập rỗng sống, bởi vì nó còn lệ thuộc vào 2 tâp A và B. Khi A hoặc B thay đổi tức thì tập D thay đổi theo. Sự rỗng của nó hoàn toàn phụ thuộc vào A và B.

Đến đây xin nhường lại lời bình cho các nhà toán học. Riêng tôi xin lấy một vài ứng dụng của sự khác biệt này vào cuộc sống:

Ông A: Sinh ra trong một gia đình khốn khó, cha mẹ là những người lưu lạc giang hồ mất sớm, không có anh chị em, không có bà con họ hàng, không được học hành và không có một tí tài sản nào. Ta có thể nói rằng tài sản vật chất của ông A là một tập hợp rỗng.

Ông B: Sinh ra trong một gia đình khá giả, có nhiều tài sản vật chất và có nhiều người thân. Trong một cơn thiên tai đặc biệt, toàn bộ tài sản và người thân của gia đình ông ta bị mất trắng. Ông ta được may mắn sống sót. Ta cũng có thể nói rằng tài sản vật chất của ông B là một tập hợp rỗng.

Nhưng thật ra sự rỗng tài sản của hai ông này hoàn toàn khác nhau. Cái rỗng của ông A không có cơ hội làm cho nó khác rỗng, nhưng cái rỗng của ông B có nhiều khả năng làm cho nó khác rỗng. Như thế rõ rằng hai cái rỗng này có sự khác biệt nhau.

Một ví dụ khác là hai kẻ tử tù, sau khi bị xử tử hình đều trở thành những cái xác không hồn như nhau, nhưng không có nghĩa là hai kẻ tử tù này trở về tập rỗng như nhau, mà hai cái rỗng này vẫn có nhiều khác biệt…

Và như thế tôi nghĩ rằng mọi tập rỗng đều có sự khác biệt.

Hoa Vô ưu

Hoa Vô ưu (Hoa Sala) nở trong mùa Phật Đản năm nay tại Tăng Quang Tự - Huế

Đoản khúc (tái bản)

Đoản khúc 281008
Ngày ký ức đã mù mờ thế thái
Nẻo gần xa khuất lấp cuộc nhân sinh
Khói sương chiều nghểnh ngãng cái nhục vinh
Mây theo gió ra biển khơi tít tắp
Lúc ngó xuống cơn mê dài vụt mất
Ngẫng đầu lên bỗng thấy thoáng hư như
Hậu đình hoa đâu phải khúc riêng tư
Khi tình khép trí tâm thôi vọng động.
Miên

Đoản khúc 301008
Bàn tay mở, lung linh vầng nhật nguyệt,
Khép bàn tay, huyển ảo chuyện sâu nông.
Cuộc phù sinh kim cổ hóa hư không,
Xin an trú nơi lều tranh phố cũ.
Miên

Festival Hue 2012

Một số hình ảnh Kiều Nhiên tham gia lễ hội festival 2012

L ạ i s a y

Ta chướng nghiệp nên chi say nhân thế
Lại lang thang phá hỏng cuộc ngu ngơ
Vùng biển lớn hay nương dâu tơi tả
Cớ can chi luận chuyện giữa mơ hồ
Chiều bóng đỗ lòng ta càng quạnh vắng
Một ly cười rồi lại một ly nghiêng
Nâng một chén sầu dâng thêm mấy khúc
Khối u tình vương giữa khói mây đen
Cái con mắt khóe dài khô nứt nẻ
Sao vẫn còn vị mặn giữa đêm khuya
Ngày theo tháng trôi dài nơi quán vắng
Ở phương nao ai còn tỉnh ai say?
Ta với bạn như nhiên trong mộng ảo
Hay mê man nơi con sóng dập dềnh
Tình cũng có lúc hòa theo mưa nắng
Mà hồn hoang lạnh giá tự bao giờ
Bước xiêu vẹo tìm về nơi núi cũ
Không khóc cười lặng lẽ giữa đường trăng
Vành khăn cũ quấn hoài trên mái tóc
Đã phai màu bạc thếch với thời gian.
Miên Như
30/3/2012

Chào

Chào đời như thể ngậm thinh,

Chào em như thể linh tinh chuyện đời!

Chào xuân rồi lại chào người,

Chào hoa, chào trái, ngàn lời chào em!

MN